Question

解矩阵方程X=A+XB其中A=[ 1 2 1 ：0 1 0 ； 0 0 3 ] B= [ -1 1 1 ； 1 2 0

Answer 1

X=A+XB 可化为 X=A(I-B)上标-1

其中 (I-B)上标-1＝{2 -1 -1; -1 -1 0; 0 -1 0}

所以X=A(I-B)上标-1={ 1 2 1 ；0 1 0 ； 0 0 3 }{2 -1 -1； -1 -1 0； 0 -1 0}

={ 0 -4 -1； -1 -1 0； 0 -3 0}