Question

如果0°＜α＜360°,使曲线x²cosα+y²sinα+1=0是圆,则

Answer 1

C、α=225°

x²cosα+y²sinα+1=0

-x²cosα-y²sinα=1

根据圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=R² (圆点式)可知

x²和y²的系数相等

所以 -cosα=-sinα

根据选项选C

另：如果系数不相等则可能是椭圆,同时系数相等的情况下要保证等式 -x²cosα-y²sinα=1成立,cosα和sinα都必须小于零,即α在第三象限.像这种选择题如果不会做,可以直接把答案代入看是不是圆,若答案是范围可以随便找个特殊值,考试的时候挺有用的.