两道困扰一下午的数学题1.光线从点A(-3,4)射出,到X轴上的B点后,被X轴反射到Y轴的C点,又被Y轴反射,这时反射光

2个回答

  • 1.

    D关于Y轴的对称点为D1(1,6)

    D1于Y轴的对称点为D2(1,-6)

    AD2连线与X轴的交点就是B点

    AD2的方程:y-4=-(5/2)(x+3)

    y=(-5/2)x-(7/2)

    它与X轴的交点B(-7/5,0)

    BC所在直线方程,就是BD1所在直线方程:y=(5/2)(x+(7/5))

    y=(5/2)x+(7/2)

    2.

    联立3x+y+6=0与 x+y=4

    得交点(-5,9)

    所求直线应满足:y-9=k(x+5)

    y=kx+5k+9

    它应与x^2+y^2=1相切

    将y=kx+5k+9代入:x^2+y^2=1

    x^2+(kx+5k+9)^2=1

    (1+k^2)x^2+2k(5k+9)x+(5k+9)^2-1=0

    (2k(5k+9))^2-4(1+k^2)((5k+9)^2-1)=0

    -(5k+9)^2+k^2+1=0

    12k^2+45k+40=0

    k=(-45+(根号105))/24,或=(-45-(根号105))/24

    将此结果代入y=kx+5k+9

    就得到直线L方程(有两条)