Question

如图,点C在线段AB上,AB=10,⊙A、⊙B的半径分别为AC、BC,AD与⊙B相切于点D,AD与⊙A相交于点E,EC的

Answer 1

(1) 连结BD,则BD⊥AD

由题意知

AE=AC,BC=BF=BD

则∠AEC=∠ACE=∠BCF=∠BFC

得△ACE∽△BCF

∴EC:FC=AC:BC

即EC:(EC+CF)=AC:(AC+CB)

∴EC:EF=AC:AB=(AB-BC):AB=1-BC:AB=1-BD:AB=1-sinA

(2）由（1）及题意知

∠A=∠CBF,则∠A+∠CBD=∠CBF+∠CBD=90°

又BF=BD,则△BDF为等腰直角三角形

而BD=BC=AB-AC=10-x

∵根号2倍BD=EF

则√2（10-x）=y

∴y=-√2 x+10√2 (0