Question

已知数列{AN}满足 :AN=2N+3的N次方 求SN=?

Answer 1

AN=2N+3的N次方

A(n-1)=2(n-1)+3^(n-1)

A(n-2)=2(n-2)+3^(n-2)

.

A2=2*2+3^2

A1=2*1+3^1

a1+a2+...a(n-1)+an=2(1+2...+n)+3^1+3^2+...+3^n

Sn=2*n(n+1)/2+3*(1-3^(n-1))/(1-3)

Sn=n(n+1)-(3^n-3)/2

Sn=n^2+n-(3^n-3)/2