古鲁金第二定理:一平面图形绕与其不相交的轴(可以是它的边界)旋转所得立体的体积等于该平面图形面积与其重心绕轴旋转的周长的乘积.
即:V=Sl(p为曲线重心到轴的距离,l为曲线段长)
注:物理上叫质心,数学里就是该圆的圆心
开始计算:r=1得S=π,圆心到x轴距离为2得l=4π
V=4π^2
如果要用定积分算再追问吧
古鲁金第二定理:一平面图形绕与其不相交的轴(可以是它的边界)旋转所得立体的体积等于该平面图形面积与其重心绕轴旋转的周长的乘积.
即:V=Sl(p为曲线重心到轴的距离,l为曲线段长)
注:物理上叫质心,数学里就是该圆的圆心
开始计算:r=1得S=π,圆心到x轴距离为2得l=4π
V=4π^2
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