如图所示,质量分别为M和m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上,整个直杆被固定于竖直转轴上,并保持水平,两球间用劲度系数

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  • 解题思路:横杆P随竖直转轴在水平面内匀速转动,B球靠弹簧的弹力提供向心力,A靠拉力和弹簧的弹力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律和胡克定律求出细绳的拉力大小和弹簧的总长度.

    设直杆匀速转动时,弹簧伸长量为x,

    对A球有:FT-F=Mω2L

    对B球有:F=mω2(2L+x)

    F=Kx

    解以上方程组可得:FT=Mω2L+

    2mω2KL

    K−mω2

    x=

    2mω2L

    K−mω2

    则弹簧的总长为:L′=L+

    2mω2L

    K−mω2=

    K+mω2

    K−mω2L

    答:当弹簧长度稳定后,细绳的拉力为FT=Mω2L+

    2mω2KL

    K−mω2,弹簧的总长度为

    K+mω2

    K−mω2L.

    点评:

    本题考点: 向心力;胡克定律.

    考点点评: 解决本题的关键搞清向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解.

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