解题思路:横杆P随竖直转轴在水平面内匀速转动,B球靠弹簧的弹力提供向心力,A靠拉力和弹簧的弹力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律和胡克定律求出细绳的拉力大小和弹簧的总长度.
设直杆匀速转动时,弹簧伸长量为x,
对A球有:FT-F=Mω2L
对B球有:F=mω2(2L+x)
F=Kx
解以上方程组可得:FT=Mω2L+
2mω2KL
K−mω2
x=
2mω2L
K−mω2
则弹簧的总长为:L′=L+
2mω2L
K−mω2=
K+mω2
K−mω2L
答:当弹簧长度稳定后,细绳的拉力为FT=Mω2L+
2mω2KL
K−mω2,弹簧的总长度为
K+mω2
K−mω2L.
点评:
本题考点: 向心力;胡克定律.
考点点评: 解决本题的关键搞清向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解.