Question

已知一条光线从点A（-1，3）出发，照在x轴上又反射回去，反射光线经过B（2，7），求在x轴上光照点的坐标．

Answer 1

解题思路：设在x轴上光照点的坐标为（a，0），则由反射定律可得点B关于直线x=a的对称点C（4-a，7）在入射光线上，由两点式求得入射光线AC的方程，再把点（a，0）代入AC的方程可得a的值，可得在x轴上光照点的坐标．

设在x轴上光照点的坐标为（a，0），

则由反射定律可得点B关于直线x=a的对称点C（4-a，7）在入射光线上，

故入射光线AC的方程为 [y−3/7−3]=[x+1/4−a+1]，把点（a，0）代入AC的方程可得a=-19，

故在x轴上光照点的坐标为（-19，0）．

点评：

本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评： 本题主要考查反射定律，求一个点关于直线的对称点的坐标，属于中档题．