Question

有四个数：前三个成等差数列,后三个成等比数列.首末两数和为16,中间两数和为12.求这四个数.

Answer 1

设这四个数是a,b,c,da+d=16,b+c=12,2b=a+c,c^2=bda+d+b+c=(a+c)+(b+d)=2b+b+d=3b+d=16+12=28,d=28-3bc=12-b,c^2=144+b^2-24b=bd=b(28-3b)4b^2-52b+144=0,b^2-13b+36=0,b=4或b=9b＝4时,c=8,a=0,d=16,即为：0,4,8,16b=...