Question

已知函数f（x）=x平方+mx+4,g（x）=x平方+2x-2m若方程f（x）=0与g（x）=0至少有一个有实根,求实数

Answer 1

(1)∵f(x)＝x²＋mx＋4＝0 与g(x)＝x²＋2x－2m＝0至少有一个有实根

∴△1＝m²－16≥0且△2＝4＋8m≥0 ∴m≥4 m≤﹣4 m≥﹣1/2 ∴m≥4

(2)∵g(x)＝x²＋2x－2m＝0在区间（-∞,-2）与（-2,1）各有一个实根

∴△＝4＋8m≥0 f(﹣2)＝﹣2m＜0 f(1)＝3－2m＞0

∴m≥﹣1/2 m＞0 m＜3/2 ∴0＜m＜3/2