一物体从静止开始沿光滑斜面下滑(物体做匀加速直线运动),将其到达低端前的位移分成相等的3段 则通过每段的时间之比试?

2个回答

  • 每段的位移用S表示,时间分别用t1,t2,t3表示

    第一段:S=1/2at1^2.(1)

    第一段+第二段:2S=1/2a(t1+t2)^2.(2)

    全程:3S=1/2a(t1+t2+t3)^2.(3)

    (2)÷(1)得:

    2=[(t1+t2)/t1]^2

    t1+t2=(根号2)t1

    t2=t1(根号2-1)

    (3)÷(2)得:

    3/2=[(t1+t2+t3)/(t1+t2)]^2=[(1+t3/(t1+t2)]^2=[(1+t3/(t1根号2)]^2

    (1+t3/(t1根号2)=根号3/根号2

    t3=t1(根号3/根号2-1)*根号2=t1(根号3-根号2)

    t1:t2:t3=1:(根号2-1):(根号3-根号2)