每段的位移用S表示,时间分别用t1,t2,t3表示
第一段:S=1/2at1^2.(1)
第一段+第二段:2S=1/2a(t1+t2)^2.(2)
全程:3S=1/2a(t1+t2+t3)^2.(3)
(2)÷(1)得:
2=[(t1+t2)/t1]^2
t1+t2=(根号2)t1
t2=t1(根号2-1)
(3)÷(2)得:
3/2=[(t1+t2+t3)/(t1+t2)]^2=[(1+t3/(t1+t2)]^2=[(1+t3/(t1根号2)]^2
(1+t3/(t1根号2)=根号3/根号2
t3=t1(根号3/根号2-1)*根号2=t1(根号3-根号2)
t1:t2:t3=1:(根号2-1):(根号3-根号2)