2\1+4\1+8\1+16\1+64\1+128\1+256\1+512\1

1个回答

  • 不知道你读高中还是初中,那就用古老的方法和简单方法两种求解出来.

    1)先把题补全再算.

    =原式+1/32-1/32

    = (21+41+81+161+1/32+641+1281+2561+5121)- 1/32

    现在可以找规律了,1/2+1/4=3/4;1/2+1/4+1/8=7/8;1/2+1/4+1/8+1/16=15/16.可以很容易看出结果了,

    就是 511/512 - 1/32 =495/512

    2)利用得比关系:

    原式=[1/2-(1/2)^3]/(1-1/2) - 1/32 =495/512