在AD的延长线上取一点F使得DF=AD,连接AF,FC,在BC上取一点E使得AB=BE
∵AB=BE BD=BD ∠ABD=∠CBD（角平分线）
∴△ABD=△EBD
∴AD=DE
∵AD=DF
∴DE=EF
∵DE=EF DC=DC ∠EDC=∠FDC=60°（这里所有角的角度基本都可以算出来,我不列举了）
∴△EDC≌△FDC
∴∠DFC=∠DEC=80°
∠FCD=∠ECD=40°
∴∠ECF=∠FCD+∠ECD=2∠ECD=80°=∠DFC
∴△BCF是等腰三角形
∴BC=BF=BD+DF=BD+AD
即BC=BD+AD