Question

（2014•武清区三模）若k＞1，a＞0，则k2a2+

Answer 1

∵k＞1，a＞0，由基本不等式可得

k²a²+

16

(k−1)a2≥2

k2a2•

16

(k−1)a2=

8k

k−1

当且仅当k²a²=

16

(k−1)a2，即a=

2

k

k−1时取等号，

又

8k

k−1=

8(k−1+1)

k−1=8（

k−1+

1

k−1）≥16

当且仅当

k−1=

1

k−1，即k=2时取等号，

∴当k=2即a=

2时，k²a²+

16

(k−1)a2取得最小值

故选：B．