Question

一个三角形纸片,角A=80°,角B=75°,将角C沿EF折叠,使点C落在点C‘处,若角1=40°,求角2的度数.

Answer 1

设折痕,在AC边上的为E点,在BC边上的为F点.

由题意可知,△CEF与△C‘EF是全等三角形.

所以,∠CEF＝∠C’EF,

∠CFE＝∠C‘FE,

∠C＝∠C’

因为,∠A＝80°,∠B＝75°

所以,∠C＝∠C‘＝180°-80°-75°＝25°

因为,∠1＝40°

所以,∠C’EF＝1/2＊（180°-40°）＝70°

所以,∠C’FE＝180°－70°－25°＝85°

所以,∠2=180－2*∠C’FE=180°－85°＊2＝10°