证:若f(X)在负无穷大到正无穷大内导数恒为常数,则f(X)在负无穷大到正无穷大内是一线性函数,即f(X)=ax+b
m时,由微分中值定理得:f(x)-f(m)=k(x-m).===>f(x)=kx+[f(m"}}}'>