某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购买

2个回答

  • 这样列方程更好

    设每隔x天购买一次面粉

    总面粉购买费:1800*6*x

    总保管费:6(x-1)*3+6(x-2)*3+6(x-3)*3+.+6*2*3+6*1*3=6*3*((x-1+1)*x/2)=9x^2

    总运费:900

    x天共支出:1800*6*x+9x^2+900

    平均每天支出:(1800*6*x+9x^2+900)/x= 1800*6+9x+900/x

    要使总费用最少,必须使9x+900/x的值最小 即9x=900/x 即 x=10

    总保管费:6(x-1)*3+6(x-2)*3+6(x-3)*3+.+6*2*3+6*1*3=6*3*((x-1+1)*x/2)=9x^2的意思为:第一天 拉出6吨用掉,剩余的吨数为 6(x-1) 每天的保管费为3元 保管费为6(x-1)*3

    第二天 再拉出6吨用掉,剩余的吨数为 6(x-1)-6= 6(x-2) 每天的保管费为3元 保管费为6(x-2)*3

    依次类推

    倒数第二天的保管费为6*1*3

    然后利用前n项和公式 等于(第一项+最后一项)*项数/2

    第一项为:6(x-1)*3 最后一项为:6*1*3 项数为:x

    [6(x-1)*3+6*1*3]*x/2=9x^2