Question

用0,1,2,3,4,5,6这7个数字组成无重复数字的五位数,则有多少个奇数?多少个偶数?多少个是5的倍数?

Answer 1

奇数时：

个位有3种选择,则万位有5种选择（不能为0和之前选定那个数）,千位,百位,十位则依次有5,4,3种选择

所以奇数有：

3*5*5*4*3=900种

偶数时：

1.当个位为0时：

个位有1种选择,则万位有6种选择则,千位,百位,十位则依次有5,4,3种选择

所以奇数有：

1*6*5*4*3=360种

2.当个位不为0时：

个位有3种选择,则万位有5种选择（不能为0和之前选定那个数）,千位,百位,十位则依次有5,4,3种选择

所以奇数有：

3*5*5*4*3=900种

所以共有

360+900=1260种

5的倍数

因为为5的倍数,所以各位为0或5

1.个位为5时,则万位有5种选择（不能为0和5）,千位,百位,十位则依次有5,4,3种选择

所以有：1**5*5*4*3=300种

2.个位为0时,则万位有6种选择（不能为0）,千位,百位,十位则依次有5,4,3种选择

所以有：1*6*5*4*3=360种

所以共有

300+360=660种