解题思路：
利用圆周角定理可得
A
正确；证明
△
ADE
∽
△
ABC
，可得出
B
正确；由
B
选项的证明，即可得出
C
正确；利用排除法可得
D
不一定正确。
∵
B
C
是直径，
∴
∠
BDC
=
90
∘
，
∴
B
D
⊥
AC
，故
A
正确；
∵
B
D
平分
∠
ABC
，
BD
⊥
AC
，
∴
△
ABC
是等腰三角形，
AD
=
C
D
，
∵
∠
AE
D
=
∠
AC
B
，
∴
△
ADE
∽
△
ABC
，
∴
△
ADE
是等腰三角形，
∴
A
D
=
D
E
=
C
D
，
∴
=
=
=
，
∴
A
C
2
=
2
AB
⋅
A
E
，故
B
正确；
由
B
的证明过程，可得
C
选项正确。
故选D.
D．
<>