Question

解方程组：x的4次方+y的4次方-2x²y²+x²+y²+2xy=0 x

Answer 1

x⁴+y⁴-2x²y²+x²+y²+2xy=0

即：(x²-y²)²+(x+y)²=0

则：x²-y²=0,x+y=0

得：x²=y²,x=-y

又：x²+y²=4

即：2x²=4,得：x=±√2

x=-√2时,y=√2；x=√2时,y=-√2

所以,原方程组的解为：x=-√2,y=√2 或 x=√2,y=-√2