Question

[初二几何]平行四边形ABCD,用折叠的方法折出四个角的平分线,折痕相交而成的四边形是矩形吗?为什么.

Answer 1

是矩形. 证明：因为四边形ABCD是平行四边形, 则∠ADC+∠DAB=180°,∠DCB+∠ABC=180°, ∠ADC+∠DCB=180°,∠DAB+∠ABC=180°, 则1/2*（∠ADC+∠DAB）=90°,则∠AND=180°-90°=90°=∠ENM, 1/2*（∠DCB+∠ABC）=90°,则∠BFC=180°-90°=90°=∠EFM, 1/2*（∠ADC+∠DCB）=90°,则∠DEC=180°-90°=90°, 1/2*（∠DAB+∠ABC）=90°,则∠AMB=180°-90°=90°. 则四边形NEFM为矩形.