解题思路:由于本题x未知,故可随意赋值,以便求出所求的代数式的解,(1)可直接令x=1,便得代数式的值,(2)同理可令x=-1,便得代数式的值.(3)将(1)(2)所得代数式相加即可得出a0+a2+a4的值.
(1)∵(2x+3)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,
∴令x=1,得625=a0+a1+a2+a3+a4,
即得a0+a1+a2+a3+a4=625;
(2)∵(2x+3)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,
∴令x=-1,得1=a0-a1+a2-a3+a4,
即得a0-a1+a2-a3+a4=1;
(3)∵a0+a1+a2+a3+a4+a0-a1+a2-a3+a4=2(a0+a2+a4),
∴2(a0+a2+a4)=625+1=626,
两边同时除以2得:a0+a2+a4=313.
点评:
本题考点: 代数式求值.
考点点评: 本题主要考查代数式求值问题,可利用已知中恒等式,进行赋值,灵活应用,便可得出所求结果,要认真掌握.