Question

已知函数 f(x)=[1/根号﹙x+2﹚]﹢㏒2（5-x）的定义域为A,集合B=﹛x|1-2m≤x≤m+1﹜.若A∪B=

Answer 1

由已知：A∪B=﹛x| x+2＞0,∪x∈R﹜∪﹛x| 5-x＞0,x∈R﹜=﹛x| x＞-2,x∈R﹜∪﹛x| x＜5﹜=﹛x| -2＜x＜5,x∈R﹜；且B=﹛x| -2m≤x≤m+1,m∈R﹜,A∪B=B.在数轴上找到关于实数x的取值区间并参考已知条件,知区间A应当包含于区间B,即区间B的左右端点必须在区间A的左右端点之外.从而得关于m的一元一次不等式组：1-2m≤-2①,m+1≥5②.解之得：m≥3/2且m≥4.故m≥4.