Question

已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx的零点分别为x1，x2，则x1，x2的大小关系是______．

Answer 1

解题思路：利用估算方法，将各函数的零点问题确定出大致区间，从而进行零点的大小比较．即可得到结论．

由于f（x）=x+2^x的零点为x₁ ，即 2x₁+x₁=0，∴2x₁=-x₁＞0，∴x₁＜0．

而g（x）=x+lnx的零点为x₂ ，即x₂=-lnx₂，

∴x₂＞0，

故有x₁＜x₂，

故答案为：x₁＜x₂．

点评：

本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查了函数零点的定义，函数零点就是相应方程的根，属于基础题，容易题．