Question

已知方程lnx+2x-6=0的解在区间（n,n+1）（n属于N）,则n=

Answer 1

f(x)=lnx+2x-6=0

lnx=-2x+6

y=lnx的图象与y=-2x+6的图象的交点

从图象上看,y=lnx为单调增函数,y=-2x+6为单调减函数,

所以

在交点左边,lnx-2x+6.

令 f(n)=ln n; g(n)=-2n+6;

f(1)=0; g(1)=4;

f(2)=ln2＜1＜2; g(2)=2;

f(3)=ln3＞1＞0; g(3)=0;

故：n＝2．