Question

概率统计高手进来,请问事件之间的运算满足结合律吗?

Answer 1

如果只涉及加法,或者只涉及乘法,那么结合律和交换律是成立的,比如：

A+(B+C)=(A+B)+C,A(BC)=(AB)C.

但是事件的减法不同于数的减法,它是对立和加法两种运算的复合,即

A-B=A+(B的对立).

而对立运算和加法运算混合出现的时候是交换律和结合律不再成立,因此(A-B)+AB与(A+AB)-B是不同的.