cos (2 a/7）+cos(4 a/7)+co - 知识问答

cos (2 a/7）+cos(4 a/7)+cos(6 a/7)=?

2个回答

设b=2a/7
则原式=cosb+cos2b+cos3b
∵cos2b=cos²b-sin²b
∵cos3b=cos(b+2b)=cosbcos2b-sinbsin2b=cos³b-cosbsin²b-2sin²bcosb
代入原式得：cosb(1+cos²b-sin²b-2sin²b)=2cosb(cos²b-sin²b)=2cosbcos2b
将b=2a/7代入得：2cos(2a/7)cos(4a/7)

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