解题思路：（1）方程右边式子整体移项到左边，提取公因式x+1化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）方程左边利用平方差公式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（3）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（4）方程整理后利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
（1）x（x+1）=-5（x+1），
移项得：x（x+1）+5（x+1）=0，
分解因式得：（x+1）（x+5）=0，
可得x+1=0或x+5=0，
解得：x1=-1，x2=-5；
（2）4（2-x）2-9=0，
分解因式得：[2（2-x）+3][2（2-x）-3]=0，
即（7-2x）（1-2x）=0，
可得7-2x=0或1-2x=0，
解得：x1=[7/2]，x2=[1/2]；
（3）x2-4x-5=0，
分解因式得：（x-5）（x+1）=0，
可得x-5=0或x+1=0，
解得：x1=5，x2=-1；
（4）2x2+3=7x，
变形得：2x2-7x+3=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得：2x-1=0或x-3=0，
解得：x1=[1/2]，x2=3．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．