y²=4px的焦点坐标是(p,0)
则双曲线的焦点坐标也是(p,0)
即有：
p²=a²+b²
A的横坐标是p
代入到：y²=4px中
有：
y²=4p²,y=土2p
代入到双曲线方程中有：
p²/a²-4p²/b²=1
(a²+b²)/a²-4(a²+b²)/b²=1
1+b²/a²-4a²/b²-4=1
设t=b²/a²
则有：
t-4/t-4=0
t²-4t-4=0
(t-2)²=8t=2+2√2
又有：
e²=c²/a²=(a²+b²)/a²=1+t=3+2√2=(√2+1)²
故离心率e=√2+1