解题思路:首先延长BP交AC于点D,再在△ABD中可得PB+PD<AB+AD,在△PCD中,PC<PD+CD然后把两个不等式相加整理后可得结论.
证明:延长BP交AC于点D,
在△ABD中,PB+PD<AB+AD①
在△PCD中,PC<PD+CD②
①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD,
即PB+PC<AB+AC,
即:AB+AC>PB+PC.
点评:
本题考点: 三角形三边关系.
考点点评: 此题主要考查了三角形的三边关系,关键是熟练掌握三角形的三边关系定理:两边之和大于第三边.
解题思路:首先延长BP交AC于点D,再在△ABD中可得PB+PD<AB+AD,在△PCD中,PC<PD+CD然后把两个不等式相加整理后可得结论.
证明:延长BP交AC于点D,
在△ABD中,PB+PD<AB+AD①
在△PCD中,PC<PD+CD②
①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD,
即PB+PC<AB+AC,
即:AB+AC>PB+PC.
点评:
本题考点: 三角形三边关系.
考点点评: 此题主要考查了三角形的三边关系,关键是熟练掌握三角形的三边关系定理:两边之和大于第三边.