1.土星周围有卫星A和B,已知他们分别距图形中心的距离为ra=8*10^4(km) rb=1.2*10^5(km),求(

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  • 1(1)、万有引力充当向心力,所以GMm/R^2=mv^2/R,所以v=根号下GM/R,2个卫星的中心天体都是一个天体土星,所以分子约掉,Va/Vb=rb/ra=3:2

    (2)、同上理GMm/R^2=mR(2π/T)^2,所以T=根号下4π^2R^3/GM,Ta/Tb=根号下(ra/rb)^3=根号下8/27

    (3)、重力约等于万有引力,所以重力F=GMm/R^2,所以M=FR^2/Gm,M土/M地=0.38*(3.2*10^5)^2/10*(6.4*10^6)=自己算

    2、F-mg=F合=F向,所以F=F向+mg=mv^2/R+mg=10000N

    同理,2mg-mg=F合=F向,所以mg=mv^2/R,v=根号下gR=20m/s

    3、由题,平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值为tan θ,2tan θ=tan a(a是末速度与水平方向的夹角),所以此时V竖直=v0tan a=2v0tan θ,t=v竖直/g=2v0tan θ/g