Question

如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球

Answer 1

解题思路：（1）当B球静止时，绳子的拉力等于B球的重力，根据牛顿第二定律，通过拉力提供向心力求出A球的角速度大小．

（2）当角速度减半时，通过拉力大小不变求出半径的变化．

（1）对于B，有：T=mg

对A，根据牛顿第二定律得：T=mrω²

联立解得：ω=

g

r＝

10

0.2rad/s＝5

2rad/s．

（2）因为B仍然保持静止，则绳子的拉力不变．

A的角速度减半，根据T=mrω²知，A转动的半径增大为原来的4倍，即r′=0.8m，

所以A做半径为0.8m的匀速圆周运动，B球保持静止状态．

答：（1）角速度为5

2rad/s时，才能维持B静止．

（2）A做半径为0.8m的匀速圆周运动，B球保持静止状态．

点评：

本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．