令f(x)=kx^2+2x+k,当k=0时,f(x)=2x,显然有无数解.
当k≠0时,f(x)=k(x+1/k)^2+k-1/k.要使原式成立,则f(x)的最大值为1,或者最小值为2
当k＜0时,f(x)有最大值,即k-1/k=1,解得k=(1±√5)/2,因为k＜0,所以k=(1-√5)/2
当k＞0时,f(x)有最小值,即k-1/k=2,解得k=1±√2,因为k＞0,所以k=1+√2.
故k=(1-√5)/2或者k=1+√2.（写成集合形式）
令f(x)=kx^2+2x+k,当k=0时,f(x)=2x,显然有无数解.
当k≠0时,f(x)=k(x+1/k)^2+k-1/k.要使原式成立,则f(x)的最大值为1,或者最小值为2
当k＜0时,f(x)有最大值,即k-1/k=1,解得k=(1±√5)/2,因为k＜0,所以k=(1-√5)/2
当k＞0时,f(x)有最小值,即k-1/k=2,解得k=1±√2,因为k＞0,所以k=1+√2.
故k=(1-√5)/2或者k=1+√2.（写成集合形式）