∵ρsin（θ+
π
4 ）=2，
∴ρsinθ-ρcosθ=2
2 ，化成直角坐标方程为：
x-y+2
2 =0，
圆ρ=4化成直角坐标方程为x 2+y 2=16，
圆心到直线的距离为： d=
|2
2 |
2 =2
∴截得的弦长为：
2×
R 2 - d 2 = 2×
16-4 =4
3 ．
故答案为： 4
3 ．
在极坐标系中，直线ρsin（θ+ π 4 ）=2被圆ρ=4截得的弦长为______．
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