(1)椭圆方程可化为
x2
9+
y2
4=1,
焦点在x轴上,且c=
9?4=
5,…(2分)
故设双曲线方程为
x2
a2?
y2
b2=1,…(3分)
则有
9
a2?
4
b2=1
a2+b2=5,解得a2=3,b2=2,…(5分)
所以双曲线的标准方程为
x2
3-
y2
2=1.…(6分)
(2)因为点M在双曲线上,又|MF1|=2|MF2|,
所以点M在双曲线的右支上,
则有|MF1|-|MF2|=2
3
(1)椭圆方程可化为
x2
9+
y2
4=1,
焦点在x轴上,且c=
9?4=
5,…(2分)
故设双曲线方程为
x2
a2?
y2
b2=1,…(3分)
则有
9
a2?
4
b2=1
a2+b2=5,解得a2=3,b2=2,…(5分)
所以双曲线的标准方程为
x2
3-
y2
2=1.…(6分)
(2)因为点M在双曲线上,又|MF1|=2|MF2|,
所以点M在双曲线的右支上,
则有|MF1|-|MF2|=2
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