解题思路：可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证四边形BECD是平行四边形．
证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，即BE∥CD，
又∵EC∥BD，
∴四边形BECD是平行四边形．
∴BE=CD．
∴BE=AB．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD，
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