Question

已知在ΔABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线 求证:BC=DB+AD

Answer 1

将△ADB以BD为对称轴翻转,A翻转至E；

以B为圆心,BD为半径做弧交BC与F

则BD=BF

以下只需证明CF=AD

又AD=DE

故只需DE=CF

∠ABC=∠ACB=40

∠ABD=∠CBD=20

∠BFD=∠BDF=80

∠FDC=∠BFD-∠C=40=∠C

故FD=FC

∠DEF=180-∠A=80=∠DFE

故DE=DF

于是DE=CF

证毕