Question

在△ABC中，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若a2=b2+bc+c2，则A=______．

Answer 1

解题思路：根据题意由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，可求得cosA的值，再利用A为△ABC中的角，即可求得A．

∵在△ABC中，a²=b²+bc+c²，又a²=b²+c²-2bccosA

∴-2bccosA=bc，

∴cosA=−

1

2，又∠A为△ABC中的角，

∴A=120°．

故答案为：120°．

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题考查余弦定理，考查学生记忆与应用公示的能力，属于基础题．