学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场,一共进行了21场比赛,有多少人参加了选拔赛?(  )

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  • 解题思路:本题可列方程进行解答,设共有x人参加了选拔赛,由于每个选手都要和其他选手各赛一场,则每个人要赛x-1场,所有人要参赛x(x-1)场,由于选拔赛是在两人之间进行的,则比赛场数为x(x-1)÷2场,由此可得:x(x-1)÷2=21.

    设共有x人参加了选拔赛,可得:

    x(x-1)÷2=21

    x(x-1)=42

    由于7×6=42

    即x=7.

    答:共有7人参赛.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 握手问题.

    考点点评: 在此类问题中,参赛人数与比赛场数之间的关系为:选拔赛场数=人数×(人数-1)÷2.