某两个变量x和y之间的关系如下对应的数据:(精确到0.1)

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  • 解题思路:(1)根据表中所给的五对数据,得到五个有序数对,在平面直角坐标系中画出点,得到散点图.

    (2)先做出横标和纵标的平均数,得到这组数据的样本中心点,利用最小二乘法做出线性回归方程的系数,再做出a的值,协会粗线性回归方程.

    (3)把所给的x的值代入线性回归方程,求出y的值,这里的y的值是一个预报值,或者说是一个估计值.

    (1)根据表中所给的五对数据,得到五个有序数对,在平面直角坐标系中画出点,得到散点图.

    (2)∵

    .

    x=[3+5+6+7+9/5]=6,

    .

    y=[2+3+3+4+5/5]=3.4

    ∴b=

    n

    i=1xiyi−n

    .

    xy

    n

    i=1xi2−n

    .

    x2═[3×2+5×3+6×3+7×4+9×5−5×6×3.4

    (32+52+62+72+92)−5×62=0.5.

    ∴a=

    ./y]-b

    .

    x=3.4-0.5×6=0.4

    ∴回归直线方程为y=

    y=0.5x+0.4.

    (3)当x=18时,预报y的值为y=18×0.5+0.4=9.4.

    点评:

    本题考点: 线性回归方程.

    考点点评: 本题考查线性回归方程的求法和应用,本题解题的关键是看出这组变量是线性相关的,进而正确运算求出线性回归方程的系数,本题是一个基础题.