解题思路:(1)根据表中所给的五对数据,得到五个有序数对,在平面直角坐标系中画出点,得到散点图.
(2)先做出横标和纵标的平均数,得到这组数据的样本中心点,利用最小二乘法做出线性回归方程的系数,再做出a的值,协会粗线性回归方程.
(3)把所给的x的值代入线性回归方程,求出y的值,这里的y的值是一个预报值,或者说是一个估计值.
(1)根据表中所给的五对数据,得到五个有序数对,在平面直角坐标系中画出点,得到散点图.
(2)∵
.
x=[3+5+6+7+9/5]=6,
.
y=[2+3+3+4+5/5]=3.4
∴b=
n
i=1xiyi−n
.
xy
n
i=1xi2−n
.
x2═[3×2+5×3+6×3+7×4+9×5−5×6×3.4
(32+52+62+72+92)−5×62=0.5.
∴a=
./y]-b
.
x=3.4-0.5×6=0.4
∴回归直线方程为y=
∧
y=0.5x+0.4.
(3)当x=18时,预报y的值为y=18×0.5+0.4=9.4.
点评:
本题考点: 线性回归方程.
考点点评: 本题考查线性回归方程的求法和应用,本题解题的关键是看出这组变量是线性相关的,进而正确运算求出线性回归方程的系数,本题是一个基础题.