Question

若动圆与定圆（x-2)^2+y^2=4外切且与Y轴相切,则动圆的圆心轨迹的方程

Answer 1

设动圆圆心为M(x,y),半径为r

定圆（x-2)^2+y^2=4 圆心N(2,0) 半径=2

若动圆与定圆（x-2)^2+y^2=4外切

则|MN|=r+2

与Y轴相切, |y|=r

|MN|=根号[(x-2)^2+y^2]

|MN|-r=2

(x-2)^2+y^2=(2+|y|)^2

x^2-4x+4+y^2=4+4|y|+y^2

x^2-4x=4|y|