(1)∵反比例函数y=
m
x 的图象经过A(1,3),
∴3=
m
1 ,则m=3.
∴反比例函数的表达式为y=
3
x .…(2分)
又∵点B(4,n)在反比例函数y=
3
x 的图象上.
∴n=
3
4 ,即B(4,
3
4 ).
∵一次函数y=kx+b的图象经过A(1,3)、B(4,
3
4 )两点.
∴
k+b=3
4k+b=
3
4 ,
解得
k=-
3
4
b=
15
4 ,
∴一次函数的表达式为y=-
3
4 x+
15
4 ;…(3分)
(2)设直线y=-
3
4 x+
15
4 与y轴交于点C,则C(0,
15
4 ).
∴S △AOB=S △BOC-S △AOC=
1
2 OC•|x B|-
1
2 OC•|x A|,
=
1
2 OC•(x B-x A),
=
1
2 ×
15
4 ×3,
=
45
8 .
∴△AOB的面积为
45
8 .…(3分)