Question

在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB

Answer 1

证明：

延长DE到F,使EF＝DE,连接CF

因为AD＝2DE,DE＝EF

所以AD＝DF

又因为BD＝CD,∠ADB＝∠CDF

所以△ADB≌△FDC（SAS）

所以FC＝AB,∠F＝∠PAF

所以PA//FC

所以FC/AP＝FE/AE＝1/3

所以AB/AP＝1/3

所以AP＝3AB

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