Question

已知函数f(x)=1/3ax³+½ax²-2ax+2a-1的图像经过四个象限,则实数a的取

Answer 1

f'(x)=ax^2+ax-2a=a(x+2)(x-1)

因此极值点为-2及1

f(-2)=-8a/3+2a+2a+2a-1=10a/3-1

f91)=a/3+a/2-2a-1=-7a/6-1

如果a=0,f(x)=-1,不符

如果a>0,图像经过四个象限,须

极大值为 f(-2)=10a/3-1>0,---> a>3/10

极小值f(1)=-7a/6-1 a>-6/7

因此a>3/10

如果a0--->a