解题思路：由m+n＜0，得m＜-n，由已知条件可知函数f（x）为增函数，且为奇函数，由此即可得到答案．
因为对任意x1，x2∈R且x1≠x2都有
f(x1)−f(x2)
x1−x2＞0，所以函数f（x）为R上的增函数，
由m+n＜0，得m＜-n，所以f（m）＜f（-n），
因为f（-x）=-ax3-bx=-f（x），所以f（x）为R上的奇函数，
所以f（m）＜f（-n）即为f（m）＜-f（n），所以f（m）+f（n）＜0．
故选B．
点评：
本题考点： 函数的值；函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性的应用，解决本题的关键是对函数性质的灵活运用．