已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切，
（Ⅰ）求a与b；
（Ⅱ）设该椭圆的左，右焦点分别为F 1和F 2，直线l 1过F 2且与x轴垂直，动直线l 2与y轴垂直，l 2交l 1于点P，求线段PF 1垂直平分线与l 2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。
（1）由于e=
，
∴
，∴
，
又
，
∴b 2=2，a 2=3，因此，
。
（2）由（1）知F 1，F 2两点分别为（-1，0），（1，0），
由题意可设P（1，t）（t≠0），
那么线段PF 1中点为N（0，
），
设M(x、y)是所求轨迹上的任意点，
由于
=（-x，
-y），
=（-2，-t），
则
，
消去参数t得y 2=-4x（x≠0），其轨迹为抛物线（除原点）。