解析：（1）设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v 1
qU=
1
2 m v 1 2 ①
q v 1 B=m
v 1 2
r 1 ②
联立①②解得： r 1 =
1
B
2mU
q
（2）设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈，质子在出口处的速度为v
2nqU=
1
2 m v 2 ③
qvB=m
v 2
R ④
T=
2πm
qB ⑤
t=nT ⑥
联立③④⑤⑥解得 t=
πB R 2
2U
（3）回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同．设高频电压的频率为f，则 f=
1
T =
qB
2πm
当加速α粒子时α粒子的比荷为质子比荷的2倍，
f′=
qB
4πm =
f
2 ，所以不用直接使用．
改动方法一：让回旋磁场的磁感应强度加倍．
改动方法二：让加速高频电压的频率减半．