已知在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B:∠C:∠D=1:2:3,则∠C=______.

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  • 解题思路:由于∠A+∠C=180°,四边形内角和定理可得∠B+∠D=180°,根据题意可设∠B=x,∠C=2x,∠D=3x,进而利用方程求出x的值,从而得出∠C的度数.

    ∵在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,

    ∴∠B+∠D=180°,

    设∠B=x,∠C=2x,∠D=3x,则

    x+3x=180°,

    解得x=45°,

    ∴∠C=2x=90°.

    故答案为:90°.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 考查了多边形内角与外角,关键是熟悉四边形内角和等于360°的知识点,以及方程思想的运用.