[5/7]化成小数后,小数点右边第2003位上的数字是______,这2003个数相加的和是______.

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  • 解题思路:[5/7]化成小数是0.714285714285…,是一个循环小数,它的循环周期六个数字依次是:7、1、4、2、8、5,

    用2003除以周期6余数是几,第2003个数字就是循环数字中的第几个数;

    (2)这些数的和=循环周期×6个数字之和+剩余的数字之和,代数计算即可.

    [5/7]=0.

    71428

    5,

    2003÷6=333(组)…5(个);

    余数是5,就和小数点后面的第5个相同,是8;

    所以小数点右边第2003位数字是8;

    它们的和是:

    333×( 7+1+4+2+8+5)+( 7+1+4+2+8),

    =333×27+22,

    =8991+22,

    =9013;

    答:小数点右边第2003位上的数字是8,这2003个数相加的和是 9013.

    故答案为:8,9013.

    点评:

    本题考点: 算术中的规律.

    考点点评: 做这类题先把分数化为小数,(一般为循环小数),找出它的循环周期及循环的数列,求第几位上的数字,就用这个数字除以循环周期,余几就是一个循环周期的第几个数字.