Question

函数f(x)的反函数为f^-1(x),且y=f(x/2)的图像与y=e^x的图像关于y=x对称,则f^-1（1）=?

Answer 1

设t=x-1

y=f((t+1)/2)与y=e^t关于y=t对称

f((t+1)/2)=lnt

y=ln(2x-1)

2x-1=e^y

x=(e^y+1)/2

f-1(1)=(e+1)/2